【基本情報技術者試験平成29年春期午前】問題・解説・解答

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平成29年春期基本情報技術者午前問01

問01　　 常に成立する等式

　集合Ａ，Ｂ，Ｃを使った等式のうち，集合Ａ，Ｂ，Ｃの内容によらず常に成立する等式はどれか。ここで，∪は和集合，∩は積集合を示す。

ア　（Ａ∪Ｂ）∩（Ａ∩Ｃ）＝Ｂ∩（Ａ∪Ｃ）

イ　（Ａ∪Ｂ）∩ Ｃ＝（Ａ∪Ｃ）∩（Ｂ∪Ｃ）

ウ　（Ａ∩Ｃ）∪（Ｂ∩Ａ）＝（Ａ∩Ｂ）∪（Ｂ∩Ｃ）

エ　（Ａ∩Ｃ）∪（Ｂ∩Ｃ）＝（Ａ∪Ｂ）∩ Ｃ

解説

　論理演算の分配法則によって、次の式が成り立つ。

（Ａ∪Ｂ）∩ Ｃ＝（Ａ∩Ｃ）∪（Ｂ∩Ｃ）

　よって、正解は「エ」である。